长度单位简介度量衡之 度

度量衡系列：长度单位简介，容积单位简介，重量单位简介。

概述

近取诸身，远取诸物。 —— 《系辞传·下》

度者, 所以度长短，即测量长短的标准。度量衡三者，分别指的是长度，容积和重量，而产生的时间，应该可以推到原始时代。在不同部落交换物品或生产过程中，必然会产生一个比较过程，比如几头牛换几亩田。而在没有标准测量工具的时候，最先想到的，也最方便的肯定是利用人本身。我们可以看到，即使在不同地域产生的测量单位，最初也是和人有关，如市寸，英尺等。而之后，由于对准确性要求的提高，往往使用最多接触的农作物来比较长度，如中国古代的累黍法，和英皇对英寸的定义等。

随着历史变迁和地域不同，度量衡的使用单位和进制也在不断的变化，到目前为止，我们通常遇到的会有3种不同制式，公制、英制和市制。而使用何种制式，除了本身的便利性外，更多的还是看政治上的需要及民众的使用习惯。因此虽然一直提倡采用国际通用的公制，但在某些特定领域，如裁剪、土地丈量等，老百姓还是习惯于使用市制，而电子，航空等领域，则多采用英制。

先来看中国传统的市制。

市制

四尺，谓之仞；倍仞，谓之寻。寻，舒两肱也。倍寻，谓之常。五尺，谓之墨；倍墨，谓之丈；倍丈，谓之端；倍端，谓之两；倍两，谓之疋；疋有五，谓之束。 —— 《孔丛子·小尔雅·广度》

市制，顾名思义，即民间所用，交易所用的制式，广义上指从中国古代一直沿用至今的长度制式。有各种不同的长度单位，有些范围较小，多用于测量物品。

还有一些其他的单位，如咫，八寸谓之咫；扶，四指宽为一扶，等同于三寸。

度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度长短也。本起黄钟之长。以子谷秬黍中者一黍之广度之，九十分黄钟之长，一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣。 —— 《汉书·律历志》

其中最通用的是汉承秦制后规定的五度，两级单位之间都以10为进制，换算非常方便。

还有一套在数算使用中扩展的更小的单位集。

布指知寸，布手知尺，舒肘知寻。 —— 《大戴礼记·主言》

尺寸的长度应该都是以人体自身标准发展而来，一寸，一个指节，或特指中指第二指节的长度，一尺，即成年男子伸展手掌，拇指到中指的长度，也即今所说的一拃，周时的尺即是如此。 但随着时间推移，作为基础单位的尺，所代表的绝对长度越来越多，相对的，以尺为基础的各个单位代表的长度也在不停变化。 如果不了解这一点，往往会对古书中描写的“身高八尺”感到非常惊讶，因为以现代的尺作换算，八尺相当于2.6米的身高，绝对是巨人国的标准了。 而且尺本身根据用途不同还有大小尺之分，甚至有更细的营造尺，量地尺，裁衣尺之分，长度各不相同，大尺市用，小尺调律，大尺的一尺约等于小尺的一尺二寸，后成为木匠所用的营造尺，也被称为曲尺或鲁班尺。 因此，尺所指代的具体长度要根据使用的时间和领域判断。下表列了由古代典籍结合考古数据得出各个朝代一尺换算成公制的长度。

从上表可以看出，魏晋之前，尺度只是略微加大，到了南北朝时期，由于南北不统一，尺度极为混乱，变化幅度激增，直至隋唐统一，保留民间所用尺度为大制，保持古代尺度的小制基本只用于调律、天文等，后又渐趋稳定。再详细的可参看《隋书·律历志》。

关于礼记中说的尺寸，周代的璧羡度尺长九寸，根据实物测推出周尺约为19.7厘米，又由《说文》中所说的“中妇人手长八寸谓之咫，周尺也”，可得出黍尺，即夏尺的长度为24.6厘米。而按明代的《律吕精义》中提到的说法，裁衣尺三尺为夏四尺，而商尺为夏尺十二寸半，等同于明之营造尺，周尺为夏尺八寸，量地尺五尺同于周八尺，可以推出夏尺约为25.55厘米，商尺即唐大尺约为32厘米，周尺约为20.4厘米，其中周尺的尺寸较为符合人体实际，但考虑年代靠后且没有实物佐证，兼之唐大尺与实物测得数据有出入，暂用前者。

其中汉尺的23.1厘米数据是根据现存台北的新莽嘉量实测而得，也与其他实物如商鞅量等相应证。

中医还有同身寸的说法，大拇指横宽，与周寸相近。

古者，三百步一里，名曰井田。井田者，九百亩，公田居一。 —— 《春秋·谷梁传》

上面涉及到的都是较小尺度的单位，而当需要测量更大范围的时候，如营造，田亩等，则引用了更大的单位，里。 里，是以动态的步为基础的，产生于井田制，一块井田就是一里见方。这里的步指的是成人左右脚交替跨出一次的距离，半步为武，也叫一跬，“不积跬步无以至千里”。《礼记·王制》中有“古者以周尺八尺为步”，推出一步合黍尺六尺四寸，长度为157.6厘米。 后由于尺的长度增加，汉朝改为六尺一步，唐时更进一步改为五尺一步，但差不多就是150厘米。

全图：

舍
|
30
|                                     /-2-武，跬
里                                   /
| \---------------300----------（汉）步--6-\
18 \--------------360-----------（唐）步--5-\
|                                           \
引-----------10-----------------丈-----10----尺--10--寸--10--分
                               / \          / \              \-10--厘--10--毫--10--丝--10--忽--10--微
    疋，束--2--两，匹--2--端--2-/   \-2-墨-5-/   |
                                              4
                          常--2--寻，咫--2--仞-/

提到井田，就一起看一下面积单位。

周时将300步见方的土地划为井田，由八户分别耕种边上的八块土地，每户所占土地大小称为一夫或一田，而中间的百亩则是公田，由所有人一起劳作。我们可以推算出，1亩也就是10步见方或1步为宽，长100步的土地大小，百亩方百步，大致相当于3个标准足球场大小，正是一户，2到3个劳动力耕种标准。之后商鞅废井田，将一亩改为240步长，到汉武时成为定规，一直沿用至今，所以古文中的亩也有大亩小亩之分。

240平方步为亩，100亩为顷。以5尺一步可得一亩为6000平方尺，具体面积依当时尺度有所不同，按现今市尺3.333米换算成公制即为666.667平方米。亩之下还有分、厘，常言的一亩三分地。

而在井田之上又有两套类似行政区划的不同体系。

乃经土地而井牧其田野。九夫为井，四井为邑，四邑为丘，四丘为甸，四甸为县，四县为都。 —— 《周礼·地官》

匠人为沟洫，耜广五寸，二耜为耦，耦之伐，广尺深尺，谓之田川。田首倍之，广二尺深二尺，谓之遂。九夫为井，井间广四尺深四尺，谓之沟。方十里为成，成间广八尺深八尺，谓之洫。方百里为同，同间广二寻深二仞，谓之浍。 —— 《考工记》

地方一里为井，井十为通，通十为成，成方十里；成十为终，终十为同，同方百里；同十为封，封十为畿，畿方千里。 —— 《汉书·刑法志》

不过《周礼·地官》又有“凡治野，夫间有遂，遂上有径。十夫为沟，沟上有畛。百夫有洫，洫上有涂。千夫有浍，浍上有道。万夫有川，川上有路，以达于畿。”的说法，与《考工记》有所出入，但本身周礼的井田制就是理想制度，之上的单位并没有得到实际应用，在此仅是赘述。

顺带提提边上的国家地区。

• 日本，日本传统的尺贯法也是从唐朝传入的度量衡逐渐演变而成。其中的基础单位尺（shaku），又称曲尺，由唐尺继承而来，相对的，里却要远远大于市里，寻，则产生了进制的变化，由中国古代的8尺变为6尺，倒是还能符合舒肘知寻的说法。同等的间，是指一个标准榻榻米的长度，而面积单位中的坪，等于一平方间，也即两个标准榻榻米大小。

• 台湾，曾经是日占区，因此也多见坪、町这些单位。

• 香港，同样的原因，英制，公制，市制混用。捎带提及的是，香港的尺略长，37.148cm，极少使用，不知是否来源于日本的鲸尺或吴尺。通常所说的是呎，指英尺。

英制

虽然已经没落，但当初日不落帝国遍布世界的殖民地，再加上一个号称当今第一强国的美国，使得目前英制还是在不少国家和领域中广泛使用。如前文提到的电子，航空领域。我们常说的4寸屏手机，指的就是英寸，准确来说是4吋。还有一个值得一提的是枪支，如著名的沙漠之鹰，.44口径，指的也是英寸。

虽然英寸的英文单词inch发音和英寸非常相近，但实际上都是用市制中的单位再冠以“英”的前缀或加上“口”字偏旁来指代英制中长度相近的单位。如英尺，英文为foot，由于标准长度30.48cm和市制33.33cm的尺相近，因此被称为英尺或呎。

英制是继承自古罗马的度量衡制度，而古罗马制度又是从古代希腊和埃及发展而来的。实际上，在罗马帝国衰落后，欧洲各国的长度单位也开始混乱，恰恰如同东汉后的情况。

下面两个表可以清楚的看出之间的关系。第一个表中的单位主要来源于人体自身。

• finger，中指第二关节的宽度，类似于中国的寸。还有一个略小的单位，digit，指头的宽度。
• inch，英寸thumb，大拇指第一节长度，也即thumb。1324年，Edward II规定为3粒大麦粒排成一行的长度，1 inch = 3 barleycorns。
• palm，掌尺，同于中医的一扶。埃及还以拳为单位，1 fist = 6 figners。
• span，这个才是真正对应中国古代对尺的定义，大拇指到小指的距离，等同于大拇指到中指的距离。
• foot，一只脚穿鞋的长度，和唐尺非常接近，因此翻译为英尺，或呎。 早期的Anglo-Saxon人使用Saxon feet丈量，长33.53厘米。后来到了Henry III时期，规定了新的英尺为旧的10/11。而rod，furlong，mile等单位代表的长度不变，因此1 rod从原来的15 Anglo-Saxon feet变成了16.5 feet。 另，虽然百度百科中指出了King John曾经以自己的脚印为英尺标准，但除了一篇儿童故事《How the Foot Came To Be》，并未在任何英文原文中找到过相关描述。
• cubit，腕尺，是指手肘到中指尖的长度。
• fathom，两手平伸中指尖的距离，略高于本人身高，与中国古代的寻的定义一样，因此称为噚。
• 还有些用于裁衣的单位也来自于人体本身，nail，来自于衣服店的钉子，1 nail = 2.25 inches = 57.15 mm；ell，从指间到另一边肩膀的距离，1 ell = 20 nails = 114.3 cm;

下面这个表的单位范围更广，最初都是由人的脚步丈量产生。

• pace，半步，五尺为步。
• perch，杆，可能起源于中世纪欧洲农民耕田时赶牛的棒子，3米长差不多。后法国演变为一箭距离的1/10，大约22 feet。1537年，英国牧师Richard Benese发明了使用有标记的木棒和绳索来丈量英亩的简便方法，因此也被称为rod。
• furlong，浪，一头牛不停歇开垦犁沟的最大长度。与亩定义中的长百步类似。
• mile，哩，1罗马里，古罗马士兵走1000步的距离。
• league，一个人一小时的路程。
• stage，古希腊使用的长单位，20 miles，比一舍要长。

It is ordained that three dry round grains of barley make an inch, 12 inches make a foot, three feet make a yard, five yards and a half make a perch, and 40 perches in length and four in breadth make one acre. —— 《Composition of Yards and Perches》

13世纪末到14世纪初，Henry III和他的继任Edward I在《Composition of Yards and Perches》中给出了常用单位的明确定义。

• yard，码，一码的标准，来源于12世纪Herry I，当时大臣争论不下，于是这位皇帝就伸出右手，指着鼻尖到右手食指尖的距离说，这就是一码。现在也常被指代为速度单位，如80码，即80 km/h，猜测应该是从迈，mi/h，误用导致。
• chain，链，1620年，一位英国牧师，Edmund Gunter发明了一种丈量土地的方法，用100个铁环（link）组成一条长66英尺的链子（chain），结合木棒，可以方便的测量长度，名称由此而来。

还有常用于海上航行的单位。

• fathom，与前面的fathom稍有不同，6.08 feet，为了区别，称为浔。大多数时候两者共通。
• cable，缆，用来测量深度的铁缆，英制的cable略长于公制。
• nautical miles，海里，或浬，略长于英里。实际上海里的定义是在经线上相距1分纬度的距离，不同的起始纬度会有不同的值，我国和国际通用的都是1852米，美国1851米。
• knot，海里每小时称为节，走一海里，放下的绳子打一个结。
• league, 一个人在海上可见的最远距离取决于眼高，2.09x√h nmi，得出眼高2米左右，最大可见距离为3海里。

全图：

      ¦1500 ¦200   ¦20  ¦5  ¦1.8¦1m ¦75 ¦45   ¦30  ¦20cm  ¦75 ¦25mm
      ¦     ¦      ¦    ¦   ¦   ¦   ¦   ¦     ¦    ¦      ¦   ¦

   mi--8--fur---------264----------pace-2.5-\
            \-10-ch-4-\                      \
                       \                      \
                      rd---5.5---yd-----3-----ft------12------in
                                 /                            /
nmi----10----cb----100----ftm-2-/                            3
                            \                               /
                             \---4------cbt--2--span--3--palm--4--finger

简单提一下面积单位。

• square foot，929.03 cm²。
• acre，英亩，据说是一头牛一天能耕种的面积，一浪（660 ft）长乘一链（66 ft）宽，1 ar = 4840 yd² = 4046.86 m²。
• section，1 mile² = 640 ar = 2.59 km²。

公制

国际通用单位制，缩写SI，也称米制。1791年，在法国大革命后，法国皇家科学院提出了一套十进制的长度单位，最初设定一米为通过巴黎的经线，从极点到赤道距离的千万分之一。后来欧洲各国相继应用这套系统直至称为国际通用标准。

公制因为采取了十进制，换算简单，在科学计算等领域已经完全采用了这套系统。但由于日常习惯的问题，就存在公制和传统制度如英制混用的情况。

• 光速大概是30万千米每秒，1光年 = 9.46 Pm。
• 1个天文单位，是指日地之间的距离，149.6 Gm。
• 地球赤道约12760 km。
• 细菌是μm级的，原子是nm级的。
• 公亩，100平方米。
• 公顷，100公亩。

总结

从产生较早的市制和英制可以看出，基本上小的单位体系都由是手脚长度为基础，大的单位体系以动态脚步叠加产生。在没有标准工具的情况下，这是所能想到最便利的测量方式。但由于个体差异，误差较大，且地域性之间差别明显，出于贸易和政治的需要，必然会产生统一的系统，因此统一度量衡也是每个政权更替时的必要工作。公制的产生和推广也是同理。

前面也提到，某些特殊领域，还是保留着之前的使用习惯。在阅读文学影视作品时，尤其是古文，也需要对相应的单位有一定概念以加深理解。因此统一整理记录在这里以作备忘。

附：

1. shaftment = 2 palms, 2. hand, 3. palm, 4. span, 5. finger, 6. digit